KESEJAJARAN
DAN KESEBANGUNAN
A. PENDAHULUAN
Membandingkan dua benda secara
geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan ukurannya. Satu benda
yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran berbeda banyak dijumpai atau
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, miniatur bangunan dan bangunan
itu sendiri. Dua benda yang memiliki bentuk sama tetapi ukurannya berbeda
disebut sebangun.
Dua buah bangun dikatakan sebangun apabila kedua
bangun itu saling berimpit.Kesebangunan dua buah bangun datar ditentukan oleh
sifat-sifat yang dimiliki kedua bangun itu sendiri, yaitu:
- Bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai panjang yang sebanding (senilai)
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari
adalah untuk skala atau ukuran, tinggi, dan jarak atau lebar secara tidak
langsung.
- Skala atau ukuran
- Skala pada peta
Gambar muka bumi
pada peta sebangun dengan muka bumi sebenarnya. contoh:
- Jika jarak kota P ke kota Q pada peta 5 cm, sedangkan jarak sebenarnya 50 km. Maka berapakah skala dan jarak sebenarnya kota P ke kota R?
Diketaui:
Jarak pada peta
kota P ke kota Q: 5cm
Jarak sebenarnya
kota P ke kota Q: 50km (5.000.000 cm)
Jarak pada peta
kota P ke kota R: 15cm
Ditanya:
Skala......?
Jarak sebenarnya
kota P ke kota R......?
Jawab:
Jika jarak
pada peta kota P ke kota R adalah 15cm, maka jarak sebenarnya kedua itu adalah:
- Skala pada model
Sebuah model benda
atau bangun, sebangun dengan benda sebenarnya. misalnya foto seseorang sebangun
dengan orang sebenarnya dan model pesawat sebangun dengan pesawat sebenarnya.
Contoh:
- Seorang anak di foto tingginya 15 cm dan lebarnya 5 cm, sedangkan lebar anak sebenarnya 50 cm.Maka berapakah tinggi anak sebenarnya?
Diketahui:
tinggi di foto: 15
cm
lebar di foto: 5 cm
lebar sebenarnya:
50 cm
Ditanya:
Berapakah tinggi
anak sebenarnya....?
Jawab:
2.
Sebuah model mobil tingginya 20 cm dan lebarnya x.
Sedangkan sebenarnya mobil itu memiliki tinggi 4,8 m dan lebarnya 1,2
m.Berapakah lebar model mobil tersebut?
Diketahui:
Tinggi pada model: 20 cm
Lebar pada model: x
Tinggi sebenarnya: 4,8 m
(480 cm)
Lebar sebenarnya: 1,2 m
(120 cm)
Ditanya:
Berapakah lebar mobil pada
model?
Jawab:
3.
Tinggi
Tinggi benda
dapat dihitung dengan menggunakan konsep jika dua segitiga sebangun, maka:
- Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar
- panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai
Contoh 1:
Sebuah tiang bendera
memiliki tinggi x m dan bayangannya 4 m, sedangkan tinggi tongkat 1,6 m dan
bayangannya 0,8 m.Berapakah tinggi tiang tersebut?
Diketahui:
< A = < P (90
derajat)
< C = < R
(sehadap)
Bayangan tiang: 4 m
Tinggi tongkat: 1,6
m
Bayangan tongkat:
0,8 m
Ditanya:
Berapakah tinggi
tiang?
Jawab:
Contoh 2:
Sebuah pohon
memiliki bayangan 6 m dan tingginya X m. Sedangkan tinggi tongkat 1,6 m dan
bayangannya 0,4 m.Berapakah tinggi pohon sebenarnya?
Diketahui:
< A = < P (90
derajat)
< C = < R
(sehadap)
Bayangan pohon: 6 m
Tinggi tongkat: 1,6
m
Bayangan tongkat:
0,4 m
Ditanya:
Berapakah tinggi
pohon sebenarnya?
Jawab:
3. Lebar atau Jarak
Lebar atau
jarak dapat dihitung menggunakan konsep, jika segitiga sebagun maka:
- Sudut-sudut bersesuaian sama besar
- Sisi-sisi bersesuaian sebanding
Contoh:
Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan
menancapkan tongkat di Q, R, S, dan T (seperti gambar) sehingga S, R, dan
P segaris (P= benda di seberang sungai).Berapakah lebar sungai (PQ)?
Diketahui:
< Q = < T (90 derajat)
< R = < R (tolak belakang)
QR= 13 m
ST= 8 m
TR= 4 m
Ditanya:
Berapakah lebar sungai (PQ)?
Jawab:
Dua buah
bangun dikatakan sebangun apabila kedua bangun itu saling berimpit. contoh
sebagai berikut:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar